Каталог книг

Геометрия в природе

Перейти в магазин

Сравнить цены

Описание

"Геометрия в природе" - знакомство с геометрическими формами на примере природных объектов. Каждый разворот посвящен одной из форм и имеет по 4 выдвигающихся слайдера с дополнительными природными объектами соответствующей формы. Иллюстрации выполнены в щадящей глаз зеленой гамме, так как анализирование разворота требует концентрации внимания. Содержание книги основывается исключительно на явлениях и объектах природы, развивая наблюдательность, способность анализировать, эстетический вкус, любовь к природе и прекрасному. Для чтения взрослыми детям.

Сравнить Цены

Предложения интернет-магазинов
Сивина Н. Геометрия в природе Сивина Н. Геометрия в природе 421 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Геометрия в природе Геометрия в природе 319 р. labirint.ru В магазин >>
Айрис-пресс Обучающая игра Геометрия Айрис-пресс Обучающая игра Геометрия 202 р. ozon.ru В магазин >>
Юбка в складку Printio Геометрия Юбка в складку Printio Геометрия 2900 р. printio.ru В магазин >>
Юбка в складку Printio Геометрия Юбка в складку Printio Геометрия 2900 р. printio.ru В магазин >>
Геометрия. 7 класс. Учебное пособие. Углубленное изучение Геометрия. 7 класс. Учебное пособие. Углубленное изучение 614 р. labirint.ru В магазин >>
Мерзляк А.Г., Поляков В.М. Геометрия (углубленное изучение). 7 класс. Учебник. Мерзляк А.Г., Поляков В.М. Геометрия (углубленное изучение). 7 класс. Учебник. 540 р. book24.ru В магазин >>

Статьи, обзоры книги, новости

Геометрия в природе: ряд Фибоначчи, золотое сечение, фракталы

SHAMOV creator & thinker Геометрия в природе: ряд Фибоначчи, золотое сечение, фракталы

Природа — совершенное творение, убеждаются учёные, которые открывают в строении человеческого тела пропорции золотого сечения, а в головке цветной капусты — фрактальные фигуры.

«Изучение и наблюдение природы породило науку», — писал Цицерон в первом столетии до нашей эры. В более поздние времена с развитием науки и отдалением её от изучения природы, учёные с удивлением открывают то, что было известно ещё нашим предкам, но не было подтверждено научными методами.

Интересно находить схожие образования в микро- и макромире, вдохновлять может и то, что геометрию этих образований наука может описать. Кровеносная система, река, молния, ветки деревьев… всё это — схожие системы, состоящие из разных частиц и различные по масштабу.

«золотого сечения»

Ещё древние греки, а, возможно, и египтяне, знали пропорцию «золотого сечения». Лука Пачоли, математик эпохи Возрождения, назвал это соотношение «божественной пропорцией». Позже учёные обнаружили, что золотое сечение, которое так приятно глазу человека и которое часто встречается в классической архитектуре, искусстве и даже поэзии, можно повсеместно найти и в природе.

Пропорция золотого сечения — это деление отрезка на две неравные части, в котором короткая часть так относится к длинной, как длинная ко всему отрезку. Отношение длинной части ко всему отрезку — это бесконечное число, иррациональная дробь 0,618…, отношение короткой — соответственно 0,382…

Если построить прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет равно пропорции «золотого сечения», и вписать в него ещё один «золотой прямоугольник», в тот — ещё один, и так до бесконечности внутрь и наружу, то по угловым точкам прямоугольников можно провести спираль. Интересно то, что такая спираль совпадёт со срезом раковины наутилуса, а также другими встречающимися в природе спиралями.

Окаменелость Наутилуса.

Раковина Наутилуса.

Пропорция золотого сечения воспринимается человеческим глазом как красивая, гармоничная. А ещё пропорция 0,618… равняется отношению предыдущего к последующему числу в ряде Фибоначчи. Числа ряда Фибоначчи повсеместно проявляются в природе: это спираль, по которой веточки растений примыкают к стеблю, спираль, по которой вырастают чешуйки на шишке или зёрна на подсолнухе. Что интересно, количество рядов, закручивающихся против часовой стрелки и по часовой стрелке, — это соседние числа в ряде Фибоначчи.

Спирально закручивается головка капусты брокколи и бараний рог… Да и в самом человеческом теле, разумеется, здоровом и нормальных пропорций, встречаются соотношения золотого сечения.

Витрувианский человек. Рисунок Леонардо да Винчи.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … — числа ряда Фибоначчи, в котором каждый последующий член получаем из суммы двух предыдущих. Далёкие спиральные галлактики, которые засняли спутники, также закручиваются по спиралям Фибоначчи.

Спиральная галлактика.

Три тропических циклона.

Двойной спиралью закручена молекула ДНК.

Закрученная спиралью ДНК человека.

Ураган закручивается по спирали, спирально плетёт свою паутину паук.

Паутина паука-крестовика.

«Золотую пропорцию» можно увидеть и в строении тела бабочки, в отношении грудной и брюшной частей её тельца, а также у стрекозы. Да и большинство яиц вписывается если не в прямоугольник золотого сечения, то в производный от него.

Иллюстрация: Adolphe Millot

Другими интересными фигурами, которые мы можем повсеместно увидеть в природе, являются фракталы. Фракталы — это фигуры, составленные из частей, каждая из которых подобна целой фигуре — не напоминает ли это принцип золотого сечения?

Деревья, молния, бронхи и кровеносная система человека имеют фрактальную форму, идеальными природными иллюстрациями фракталов называют также папоротники и капусту брокколи. «Всё так сложно, всё так просто» устроено в природе, замечают люди, с уважением прислушиваясь к ней.

«Природа наделила человека стремлением к обнаружению истины», — писал Цицерон, словами которого хотелось бы и закончить первую часть статьи о геометрии в природе.

Источник:

shamov.info

Геометрия в природе - Презентация 7987-9

Геометрия в природе

Геометрия в природе. Природа сама, без вмешательства человеческих рук создает геометрию красоты, гармонии. Пропорциональность и гармония- это основные составляющие красоты!

Слайд 9 из презентации «Гармония» к урокам МХК на тему «Архитектура»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке МХК, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Гармония.ppt» можно в zip-архиве размером 507 КБ.

Архитектура

«Древняя архитектура» - Барокко. Архитектура древних цивилизаций Америки. Модернизм. Гробницы и пирамиды Древнего Египта. Античная архитектура. Толстые городские стены имели двойные ворота. Деконструктивизм. Сокровищница царя Атрея. Развитие искусства в Древней Индии. Готический стиль. Кариатиды - главная достопримечательность Эрехтейона.

«Архитектура Афин» - Юг – храм Ники Аптерос (Бескрылой) Храм Ники Аптерос. 5 в. до н.э. Афины. Афины – центр греческой цивилизации. Из опыта работы учителя изобразительного искусства Москаль Т.А. МОУ «СОШ №83» г. Барнаула. Храм украшают скульптуры кариатид – девушек, поддерживающих карниз. Эрехтеон. 5 в. до н.э. Афины. Север – пинакотека.

«Кенигсберг архитектура» - Адрес — проспект Победы 1 (на территории Центрального парка). Передача кирхи Русской Православной Церкви состоялась в 1991. историческое здание в Калининграде, одна из достопримечательностей города. Кирха памяти королевы Луизы. Строился костел с 1902 по 1904 год. И в 1623 году было построено первое здание.

«Симметрия в архитектуре» - Симметрия в архитектуре. Сегодняшняя архитектура Японии предлагает конструкции будущего. Образами такого зодчества могут служить храм Хейапа в Киото или храм Иуукусима в Миядзиме. МОУ СОШ №1 г.п.п. Чистые Боры 2009 год. Вывод. Красивой считается симметрия в архитектуре: все связано с природой – небо – круг, земля – квадрат.

«Гармония» - Появились арки, купола. В Древнем Египте измерениями занимались специальные ремесленники. Гармония, прочность, польза и красота. Пирамиды. Специалисты обязаны следить, чтобы храмы и пирамиды располагались точно по Солнцу. Математика и архитектура. Выполнили учащиеся 9 А класса Сотникова Анастасия Илюшина Татьяна.

«Будущий город» - УПРАВЛЕНИЕ - 10 целевые исследования целевые разработки проекты. ЭКОНОМИКА - 10 структура, технологии, занятость, квалификации. Креативный город? КАДРЫ + ИНСТИТУТЫ + ИНФРАСТРУКТУРЫ - 30 управления образование здравоохранение. 5 этап – города как центры потребления (торгово-развлекательные комплексы и др.).

Источник:

900igr.net

Живая геометрия - геометрия природы - математика, презентации

Живая геометрия - геометрия природы

В данной разработке показана связь геометрии и живой природы.

Просмотр содержимого документа

«Живая геометрия - геометрия природы»

Донецкая общеобразовательная школа I-III ступеней № 31 г. Донецк

Выполнила Марченко Ирина Николаевна

специалист высшей категории,

Природа — совершенное творение, убеждаются учёные, которые открывают в строении человеческо-го тела пропорции золотого сечения, а в головке цвет-ной капусты — фрактальные фигуры.

«Изучение и наблюдение природы породило науку»,- писал Цицерон в первом столетии до нашей эры. В бо-лее поздние времена с развитием науки и отдалением её от изучения природы, учёные с удивлением откры-вают то, что было известно ещё нашим предкам, но не было подтверждено научными методами.

Интересно находить схожие образования в мик-ро- и макромире, вдохновлять может и то, что гео-метрию этих образований наука может описать. Кровеносная система, река, молния, ветки деревьев… Всё это — схожие системы, состоящие из разных час-тиц и различные по масштабу.

Какую форму чаще всего принимают тела в природе? Посмотрев вокруг, мы увидим, что чаще всего это круг, дуга, сфера и шар.

Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз или апельсин, дугу напоминает радуга, сферу – одуванчик, шар – крыжовник, смородина, ягоды рябины, свечка каштана напоминает конус..

Внимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия

Осевая симметрия - симметрия относительно прямой

З еркальная симметрия (отражение), когда объект при отражении переходит в себя

В пространстве существуют тела,обладающие винтовой симметрией, т. е. совмещаю-щиеся со своим первона-чальным положением после поворота на угол вокруг оси, дополненного сдвигом вдоль

Винтовая симметрия наблюдается в расположении листьев на стеблях большин-ства растений.

Многие цветы обладают характерным свойством: цветок можно повернуть так, что каждый лепесток займёт положение соседнего, цветок же совместится с самим собой. Такой цветок обладает осью симметрии.

Фрактал – это математическое понятие многоканального и многоуровневого подобия самому себе.

Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами:

побережья морей и берега рек

облака, кроны деревьев,

кровеносная система и система альвеол человека и животных

цветы и растения

Пропорции «золотого сечения»

Ещё древние греки, а, возможно, и египтяне, знали пропорцию «золотого сечения». Лука Пачоли, математик эпохи Возрождения, назвал это соотношение «божественной пропорцией». Позже учёные обнаружили, что золотое сечение, которое так приятно глазу человека и которое часто встречается в классической архитектуре, искусстве и даже поэзии, можно повсеместно найти и в природе.

Пропорция золотого сечения — это деление отрезка на две неравные части, в котором короткая часть так относится к длинной, как длинная ко всему отрезку.

Пропорция золотого сечения воспринимается человеческим глазом как красивая, гармоничная. А ещё пропорция 0,618… равняется отношению предыдущего к последующему числу в ряде Фибоначчи. Числа ряда Фибоначчи повсеместно проявляются в природе: это спираль, по которой веточки растений примыкают к стеблю, спираль, по которой вырастают чешуйки на шишке или зёрна на подсолнухе. Что интересно, количество рядов, закручивающихся против часовой стрелки и по часовой стрелке, — это соседние числа в ряде Фибоначчи.

Да и в самом человеческом теле, разумеется, здоровом и нор-мальных пропорций, встречаются соотношения золотого сечения.

Далёкие спиральные галлактики, которые засняли спут-ники, также закручиваются по спиралям Фибоначчи.

«Золотую пропорцию» можно увидеть и в строении тела бабочки, в отношении грудной и брюшной частей её тельца, а также у стрекозы.

Для многих людей математика – скучная и сложная наука, но математика – не только цифры, уравнения и решения, но и красота в строении геометрических тел и живых организмов.

Целевая аудитория: 9 класс

Живая геометрия - геометрия природы

Автор: Марченко Ирина Николаевна

Похожие файлы Подтверждение авторства

Пожалуйста, введите ваш Email.

Если вы хотите увидеть все свои работы, то вам необходимо войти или зарегистрироваться

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Источник:

kopilkaurokov.ru

Презентация на тему: Геометрия в живой природе Выполнили: ученицы 9 а класса Шайлина Ильмира, Ибрагимова Алина, Разяпова Ляйля Ибрагимова Алина, Разяп

Геометрия в живой природе Выполнили: ученицы 9 а класса Шайлина Ильмира, Ибрагимова Алина, Разяпова Ляйля Ибрагимова Алина, Разяпова Ляйля Учитель: Даутова. - презентация

Презентация была опубликована 2 года назад пользователемЮлия Аверченко

Похожие презентации Презентация 9 класса по предмету "Математика" на тему: "Геометрия в живой природе Выполнили: ученицы 9 а класса Шайлина Ильмира, Ибрагимова Алина, Разяпова Ляйля Ибрагимова Алина, Разяпова Ляйля Учитель: Даутова.". Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Геометрия в живой природе Выполнили: ученицы 9 а класса Шайлина Ильмира, Ибрагимова Алина, Разяпова Ляйля Ибрагимова Алина, Разяпова Ляйля Учитель: Даутова Г.А. Татарская Каргала 2009

2 Различные виды симметрий можно наблюдать и у живой природы – созидательницы организмов, геометрическому изяществу которых позавидует любой математик. Нередко природа унифицирует конструкции, то есть строит их из элементов одной и той же формы: лепестки цветов, семена злаков, семенная коробочка мальвы, головка чеснока, ягоды малины, ежевики, чешуйки рыб, змей, шишек, панцири животных и т. д. Нередко природа унифицирует конструкции, то есть строит их из элементов одной и той же формы: лепестки цветов, семена злаков, семенная коробочка мальвы, головка чеснока, ягоды малины, ежевики, чешуйки рыб, змей, шишек, панцири животных и т. д.

4 Пчелы – удивительные творения природы. Свои геометрические способности они проявляют при построении своих сот. Пчелы – удивительные творения природы. Свои геометрические способности они проявляют при построении своих сот.

5 Пчелы первоклассные зодчие. Из воска они делают соты, шестигранные ячейки, которые служат очень удобными закромами для меда, складскими помещениями и уютными колыбельками для потомства. Пчелы первоклассные зодчие. Из воска они делают соты, шестигранные ячейки, которые служат очень удобными закромами для меда, складскими помещениями и уютными колыбельками для потомства.

6 Если возьмем равносторонний треугольник, квадрат и правильный шестиугольник одинаковой площади, то периметр шестиугольника будет наименьшим.

7 Форма сотовых ячеек шестигранная с трехгранным донышком. Форма сотовых ячеек шестигранная с трехгранным донышком.

8 Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек. Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.

9 В 1 см 2 сорта размещается 8 тысяч ячеек. Глубина каждой из них мм.

10 Донышко ячейки складывается из трех ромбиков, наклоненных так, что они образуют призму, углубляющую ячейку. Донышко ячейки складывается из трех ромбиков, наклоненных так, что они образуют призму, углубляющую ячейку.

11 Две параллельные стенки призмы стоят отвесно, две пары других стенок наклонены к горизонтальной плоскости под углом 30°. Две параллельные стенки призмы стоят отвесно, две пары других стенок наклонены к горизонтальной плоскости под углом 30°.

12 В природе шестиугольная форма чаще всего встречается у снежинок. Иоганн Кеплер объяснял это тем, что вода, воздействием холода, скапливается вокруг центра и вокруг радиусов, расставленных в шестиугольном порядке. Иоганн Кеплер объяснял это тем, что вода, воздействием холода, скапливается вокруг центра и вокруг радиусов, расставленных в шестиугольном порядке.

13 Например, простейшие морские организмы – радиолярии (в пер. с лат. – «золотой диск»). Например, простейшие морские организмы – радиолярии (в пер. с лат. – «золотой диск»). Они живут как на поверхности моря, так и на разных его глубинах. Радиолярии незаметны невооружённым глазом. Но под микроскопом видна природная геометрия симметрий разного порядка А на рисунке мы видим гнездо радиолярий. Они живут как на поверхности моря, так и на разных его глубинах. Радиолярии незаметны невооружённым глазом. Но под микроскопом видна природная геометрия симметрий разного порядка А на рисунке мы видим гнездо радиолярий.

14 В живой природе встречаются и правильные многогранники. Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр. Это животное больше похоже на звёздчатый многогранник. На концах игл имеются зубцы, обеспечивающие более надёжную защиту. Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды. Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр. Это животное больше похоже на звёздчатый многогранник. На концах игл имеются зубцы, обеспечивающие более надёжную защиту. Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.

15 Панголин Чешуя древнего животного панголин, благодаря которой он мог обитать на суше и в воде, напоминает соты.

16 Проект постройки чудо-оранжереи, которая расположилась на склонах отработанного глиняного карьера стал демонстрацией нового экологического подхода, превращением испорченной и заброшенной земли в прекрасный сад. Гигантские биомы (так называются эти сферы) отражают небо, поблескивая на солнце или слипаясь с дождем. Поверхность сфер-биомов собрана из шестигранных «подушек» по 12 метров каждая. Гигантские биомы (так называются эти сферы) отражают небо, поблескивая на солнце или слипаясь с дождем. Поверхность сфер-биомов собрана из шестигранных «подушек» по 12 метров каждая.

17 Эта геометрическая форма широко встречается в природе (например, пчелиные соты или глаза насекомых устроены именно так) и обладает удивитель В Англии «Проект Эдема» называют «восьмым чудом света». Может быть, оно и не восьмое, но все-таки чудо. Эта геометрическая форма широко встречается в природе (например, пчелиные соты или глаза насекомых устроены именно так) и обладает удивитель В Англии «Проект Эдема» называют «восьмым чудом света». Может быть, оно и не восьмое, но все-таки чудо. ной прочностью ной прочностью

18 Спасибо за просмотр. Каргала forever.

Похожие презентации

Работу выполнила Чертищева Александра, 10 б класс, МБОУ СОШ 22.

Подготовила учитель математики МОУ СОШ 36 Ковальчук Л.Л.

Симметрия в природе Работу выполнила ученица 8 класса МБОУ ООШ с.Дигилевка Дюкина Диана.

«Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое количество удивительных созданий, которые по красоте и разнообразию далеко превосходят все созданные.

Многогранники Проект ученицы 11 класса Юрковой Марии.

Удивительный мир многогранников Преподаватель математики В.А. Чепуштанова.

Геометрия пчелиных сот Геометрия пчелиных сот. Автор: Шедиков Андрей, 9 класс МОУ «Солерудниковская гимназия»

Правильные многогранники вокруг нас Работу выполнил: ученик 8 б класса МОУ СОШ 8 г. Новоузенска Куров Константин.

Многогранники Автор : Елена Юрьевна Семёнова МОУ СОШ 5 – « Школа здоровья и развития » г. Радужный.

Выполнила Мальцева Надежда Ученица 10 класса. В природе существует 5 правильных многогранников: 1.правильный тетраэдр 2.куб 3.правильный октаэдр 4.правильный.

План работы: 1.Познакомимся с новой геометрической фигурой. 2.Научимся её строить и чертить. 3. Выберем нужную форму для окна.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ Prezented.Ru.

В ПРИРОДЕ Многогранники в природе " Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое количество удивительных созданий, которые по красоте и разнообразию.

Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника?

Запарова Наталья Михайловна, учитель физики МОУ «СОШ с. Кутьино Новобурасского района Саратовской области» 2012 г.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ Работу выполнила учитель математики МОУ СОШ 5 г. Кстово Нижегородской области Гущина Татьяна Леонидовна.

Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника? Кузнецова Валентина Ивановна МБОУ г.Уварово План урока по геометрии в 10 классе.

1.Познакомиться с новым типом выпуклых многогранников – правильными многогранниками. 2. Узнать о влиянии правильных многогранников на возникновение фантастических.

"Правильные многоугольники в природе. Паркеты из правильных многоугольников"

Еще похожие презентации в нашем архиве:

MyShared.ru - крупнейшая база готовых презентаций с возможностью предпросмотра. Загружай и скачивай презентации бесплатно!

В ПРИРОДЕ Многогранники в природе " Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое количество удивительных созданий, которые по красоте и разнообразию.

Источник:

www.myshared.ru

Геометрия в природе в городе Рязань

В данном каталоге вы можете найти Геометрия в природе по разумной цене, сравнить цены, а также посмотреть прочие предложения в группе товаров Детская литература. Ознакомиться с свойствами, ценами и рецензиями товара. Доставка товара выполняется в любой город России, например: Рязань, Иваново, Москва.